F có đam mê Khoa học và ước mơ trở thành tiến sĩ. Trong thời gian nghiên cứu, F đã xuất bản N bài nghiên cứu, bài nghiên cứu thứ i đã được trích dẫn ~a_i~ lần từ những bài nghiên cứu khác trong giới nghiên cứu.

F biết rằng sự thành công của một nhà khoa học được tính bằng chỉ số h của họ. Chỉ số h được định nghĩa là số h lớn nhất sao cho nhà khoa học đó có ít nhất h bài nghiên cứu, mỗi bài có ít nhất h lần trích dẫn. Ví dụ, một nhà khoa học có 4 bài nghiên cứu và lượng trích dẫn là (1, 100, 2, 3) có chỉ số h là 2, còn nếu lượng trích dẫn là (1, 100, 3, 3) thì chỉ số h là 3.

Để tăng chỉ số h của anh ấy, F dự định viết tối đa K bài báo, mỗi bài trích dẫn một số bài nghiên cứu của anh. Tuy nhiên, vì số lượng trang có hạn, F chỉ có thể trích dẫn tối đa L bài nghiên cứu trong một bài báo. Đương nhiên, một bài báo không thể trích dẫn một bài nghiên cứu nhiều lần (nhưng một bài nghiên cứu có thể được trích dẫn bởi nhiều bài báo).

Hãy giúp F xác định chỉ số h lớn nhất mà anh ấy có thể đạt được sau khi viết các bài báo này. Trong một bài báo của anh, F không được phép trích dẫn các bài báo khác.

INPUT

Dòng đầu tiên chứa 3 số nguyên N, K và L (N, K, L ~\le~ ~10^5~).

Dòng thứ hai chứa N số nguyên ~a_1~, ~a_2~, ..., ~a_n~ (~a_i~ ~\le~ ~10^5~).

OUTPUT

In ra chỉ số h cao nhất F có thể đạt được.

Sample Input 1

4 4 1
1 100 1 1

Sample Output 1

3

Giải thích: Trong ví dụ này, F có thể viết tối đa 4 bài báo, mỗi bài trích dẫn tối đa 1 bài nghiên cứu. Nếu F trích dẫn bài nghiên cứu thứ nhất 2 lần và bài nghiên cứu thứ ba 2 lần, thì chỉ số h của anh sẽ trở thành 3.

Sample Input 2

4 1 4
1 100 1 1

Sample Output 2

2

Giải thích: Trong ví dụ này, F có thể viết tối đa 1 bài báo, trích dẫn tối đa 4 bài nghiên cứu. Nếu F trích dẫn một trong ba bài nghiên cứu thứ nhất, thứ ba hay thứ tư thì chỉ số h của anh sẽ trở thành 2.