Cho tập hợp A gồm N phần tử. Mỗi tập con gồm K (1≤K ≤N ) phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập K của N phần tử đã cho.

Bài toán đặt ra là:

• Cho số hiệu của một tổ hợp chập K của N số nguyên dương đầu tiên, hãy tìm tổ hợp chập đó.
• Cho tổ hợp chập K của N số nguyên dương đầu tiên, hãy tính số hiệu của tổ hợp chập đó.

Dữ liệu

• Dòng 1: Ghi 2 số nguyên N, K (3 ≤ N ≤ 300).
• Dòng 2: Ghi số nguyên S.
• Dòng 3: Gồm K số nguyên B1, B2, . . . , BK (B1 < B2 < . . . < BK ).

Kết quả

• Dòng 1: Ghi ra dãy số A1, A2, . . . , AK là tổ hợp chập K của N số nguyên dương đầu tiên có số hiệu S. Các số viết theo thứ tự tăng dần.
• Dòng 2: Ghi số hiệu của tổ hợp chập K: B1, B2, . . . , BK .

Ví dụ

Input

3 2
2
2 3

Output

1 3
3