Bản đồ thành phố HP được biểu diễn như hệ trục tọa độ Oxy, HD đang ở tọa độ O(0;0). Anh ấy muốn đến nghỉ tại hostel gần thứ K của thành phố HP.

Bạn có q truy vấn như sau:

• 1 x y: đưa hostel ở tọa độ (x; y) vào danh sách khách sạn mà HD biết.
• 2: đưa ra khoảng cách của khách sạn gần thứ K trong danh sách của HD.

Biết rằng khoảng cách giữa hai điểm A(x1; y1), B(x2; y2) là:

AB = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2

Biết rằng:

Trong mọi truy vấn 2, HD luôn ở tọa độ O(0;0).

Có ít nhất K truy vấn loại 1 trước khi có truy vấn loại 2.

Dữ liệu: vào từ file văn bản HOSTEL.INP

Dòng 1: Hai số nguyên dương Q, K (0 ≤ K ≤ Q ≤ 10^5)

Q dòng tiếp theo chứa các truy vấn.

Kết quả: ghi ra file văn bản HOSTEL.OUT, trên từng dòng, mỗi dòng là kết quả ứng với truy vấn 2.

Ví dụ:

HOSTEL.INP

9 3
1 10 10
1 9 9
1 -8 -8
2
1 7 7
2
1 6 6
1 5 5
2

HOSTEL.OUT

200
162
98