Với cặp số tự nhiên n và h cho trước, hãy liệt kê các số nguyên tố có giá trị không vượt quá n và có độ cao đúng bằng h. Đếm số lượng số nguyên tố thỏa mãn. Biết rằng độ cao của một số tự nhiên bằng tổng các chữ số của số đó.

Yêu cầu: Hãy giúp bạn Nam giải quyết bài toán này nhé.

Dữ liệu: có cấu trúc:

• Dòng 1: Một số nguyên duy nhất n (10 ≤ n ≤ 10^6);
• Dòng 2: Một số nguyên dương h (1 ≤ h ≤ 54).

Kết quả: ghi ra nhiều dòng, mỗi dòng là một số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Dòng cuối cùng ghi số lượng số nguyên tố vừa liệt kê.

Ví dụ:

Input

100
16

Output

79
97
2

Giới hạn:

• Subtask 1: có 15/30 test ứng với 3 điểm n ≤ 10^3
• Subtask 2: có 10/30 test ứng với 2 điểm 10^3 < n < 10^5
• Subtask 3: có 5/30 test ứng với 1 điểm 10^5 < n ≤ 10^6