Có một bể nước và 2 chai nước có dung tích a lít và b lít.

Có thể đong lấy được đúng c lít nước không?

Nếu được, ghi ra số bước đong ít nhất, mỗi lần lấy nước vào chai hoặc đổ nước ra khỏi chai được tính một lần đong.

Nếu không đong được, ghi ra -1.

Ví dụ

Input

3 4 2

Output

4

Giải thích:

Cách 6 lần đong:

1. Múc đầy bình 2;
2. Rót bình 2 sang bình 1; (bình 1 có 3L, bình 2 có 1L)
3. Đổ bình 1 ra ngoài;
4. Rót bình 2 sang bình 1; (bình 1 có 1L, bình 2 có 0L)
5. Múc đầy bình 2;
6. Rót bình 2 sang bình 1; (bình 1 có 3L, bình 2 có 2L)

Cách 4 lần đong:

1. Múc đầy bình 1;
2. Rót sang bình 2;
3. Múc đầy bình 1;
4. Rót sang bình 2;

Giới hạn:

1 ≤ a, b ≤ 1000.

Ghi chú:

Tính cả trường hợp a+b=c cũng là đong được.