Cho một mảng gồm N phân tử biểu diễn N vị trí dọc theo một đường thẳng. Tìm K phần tử (K ≤ N) của mảng, sắp thứ tự từ nhỏ đến lớn, sao cho khoảng cách nhỏ nhất giữa hai phần tử liên tiếp (hai điểm liên tiếp trong số K điểm) là lớn nhất.

Input Dữ liệu vào: Từ file văn bản ChonSo.INP

• Dòng thứ nhất chứa 2 số N và K được ghi cách nhau bởi dấu cách.

• Dòng thứ hai chứa N số nguyên là các phần tử của mảng được ghi cách nhau bởi dấu cách

Ràng buộc: 3 ≤ N ≤ 1000

Output Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản ChoiSo.OUT

• Một dòng chứa kết quả là khoảng cách nhỏ nhất giữa hai phần tử liên tiếp thỏa mãn điều kiện.

Ví dụ

Input

5 3
1 2 8 4 9

Output

3

Note

Giải thích ví dụ: Ba phần tử được chọn là 1, 4 và 8. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai phần tử liên tiếp 3, là lớn nhất trong số các cách chọn.